Erste urkundliche Erwähnung fand Schönbrunn im Jahre 1412 unter dem Namen Schönborn.
Seit 1241 bestand die Grenze zwischen dem Markgraftum Oberlausitz und dem Hochstift Meißen, die das Dorf Schönbrunn teilte. Der Silberbach ab Neu-Schönbrunn über Wölkau bis Cannewitz war der Verlauf der Landesgrenze. Seit 1559 wurde sie zur Grenze zwischen dem Markgraftum Oberlausitz und dem Kurfürstentum Sachsen. 1635, als die Oberlausitz zu Sachsen kam, blieb die Grenze bestehen.
Davon zeugen die vor einigen Jahren wieder neu aufgestellten Säulen mit den Wappen der Oberlausitz und dem Hochstift Meißen an der ehemaligen Grenze.
Durch wechselvolle Geschichte kam es 1935 zur Vereinigung der beiden Ortsteile von Schönbrunn und Kynitzsch. Danach blieb der Ort bis 1994 eingenständig und wurde durch die Gemeindegebietsreform mit allen Ortsteilen in die Stadt Bischofswerda eingemeindet. Seither ist Schönbrunn ein Ortsteil von Bischofswerda und wird durch einen Ortschaftsrat im Stadtparlament vertreten.
Das Dorf Schönbrunn ist nördlich von Bischofswerda am Fuße des Butterberges gelegen. Der Ort Schönbrunn erhielt seinen Namen, nach den von dort siedelnden Bauern gegrabenen, gutes Wasser enthaltenden, schönen Brunnen, auch Bornen genannt. Daher der Name Schönborn, der später zu Schönbrunn wurde. Weil wir Schönbrunner auch unsere eigene Mundart pflegen, heißt Schönbrunn bei uns Schimbern.
Das Jahr der Gründung ist heute nicht mehr genau festzustellen. Vor etwa 700 Jahren lag in der hiesigen Gegend das Dorf Penpitz, das später Wüstung genannt wurde. Auch der Name Pusitz erscheint in den Urkunden. Dieser Ort ist dann aber vollkommen verschwunden. Warum ist jedoch nicht mehr zu ermitteln. In dieser Zeit bestanden aber bereits die umliegenden Orte Bischofswerda, Pohla, Burkau, Frankenthal, Geißmannsdorf und Rammenau.
Im Jahre 1412 trat zum ersten Mal der Name Schönborn, später Schönbrunn, auf. Er ist seit seiner Gründung eine deutsche Ansiedlung und liegt an der Straße, von Bischofswerda nach Burkau einerseits und Pohla andererseits an der Ostseite des Butterberges.
Schönbrunn gliederte sich früher in zwei Gemeinden. Nämlich: Schönbrunn mit Neu-Schönbrunn (Lausitzer Seite) mit über 500 Einwohnern und Schönbrunn (Meißner Seite) mit über 100 Einwohnern. Jeder Ort hatte seine eigene Gemeindeverwaltung. Die zuständige Gendarmeriestation war in Burkau. Während die evangelischen Einwohner nach Pohla in die Kirche gehen, besuchen die Katholiken den Gottesdienst in Ostro. Die Bevölkerung in Schönbrunn setzte sich hauptsächlich aus Landwirten, Steinbrucharbeitern und Gewerbetreibenden zusammen. Ein Molkereibetrieb und eine Zigarrenfabrikation boten Verdienstmöglichkeiten.
Der zweite Weltkrieg von 1939 bis 1945 forderte noch mal 17 Opfer und weitere zehn Vermisste. Während der Kriegshandlungen mussten alle Einwohner den Ort im April 1945 zwei Mal verlassen. Am 8. Mai 1945 war Waffenstillstand und die faschistische Wehrmacht musste bedingungslos kapitulieren. Alle Einwohner kamen von der Flucht zurück. Der Krieg hatte im Ort und der Umgebung grausame Spuren hinterlassen. Der größte Teil der Einwohner waren zu dieser Zeit Bauern, bei denen auch ein Teil der Einwohner eine Arbeit fand.
1960/61 begann mit der Errichtung der ersten Eigenheime an der Bergstraße eine Ära des Bauens in Schönbrunn, die sich bis heute fortsetzt. In den folgenden Jahren wurden fast alle Häuser und Grundstücke in Schönbrunn saniert, neu errichtet oder ausgebaut. Dazu kamen noch eine ganze Reihe neuer Eigenheime an verschiedenen Standorten. Trotz Mangelwirtschaft ist festzustellen, dass es die Schönbrunner bis zur Wende 1989 geschafft haben, einen lebens- und wohnenswerten Ort zu gestalten. Während dieser Zeit wurde 1968 eine neue Kaufhalle errichtet und von 1979 bis 1981 wurde Schönbrunn ans öffentliche Wassernetz angeschlossen.
In den Jahren 1969/70 errichtete die Gemeinde Pohla neben dem Friedhof eine Feierhalle, an deren Bau sich auch mehrere Schönbrunner Einwohner aktiv beteiligten. Die Bauleitung hatte damals der Schönbrunner Bürgermeister Herr Hornuf übernommen.
Die Genossenschaftsbauern der LPG "Eichberg" errichteten in den Jahren 1970 bis 75 eine Milchviehanlage für damals 340 Tiere.
1988 Am Morgen des 12. April gegen 03:30 Uhr brach im Wohnhaus des Rentners Erich Ledrich, Burkauer Straße 4, ein Feuer aus. Der Brand kostete dem Bewohner das Leben und das Haus wurde unbewohnbar.
Für einen neuen Kindergarten an der Bergstraße wurde am 2. Mai der Grundstein gelegt. Dieser soll einmal 36 Kinder beherbergen.
Auf Fichtners Schanze wurde begonnen, einen Fest- und Sportplatz auf der Fläche herzurichten, um der Jugend eine Möglichkeit für Sport und Spiel zu bieten.
Die Jagdhütte wurde am 02.12. mit einer Dankeschönveranstaltung für die Erbauer dieser wunderschönen, am Osthang des Butterbergs gelegenen Hütte, eröffnet. Der Wert dieses Kleinods betrug einschließlich der Erschließungskosten rund 200 TM und wurde in VMI erbaut.
Die Einwohnerzahl betrug 480.
